本研究制定了手性分解規(guī)則，這些規(guī)則支配著廣泛的扭曲的N+M多層石墨烯構(gòu)型家族的電子結(jié)構(gòu)，這些構(gòu)型結(jié)合了任意的堆疊順序和相互扭曲。我們表明，在手性極限的魔角下，這種系統(tǒng)的低能帶是由手性準(zhǔn)ospin雙子組成的，這些準(zhǔn)ospin雙子在能量上與摩爾超晶格勢(shì)所引起的每谷的兩個(gè)平帶糾纏在一起。分析結(jié)構(gòu)得到了基于現(xiàn)實(shí)參數(shù)化的明確數(shù)值計(jì)算的支持。本研究進(jìn)一步表明，垂直位移場(chǎng)可以在準(zhǔn)ospin雙子和兩個(gè)平帶之間打開能量間隙，從而使平帶可能攜帶非零谷切恩數(shù)。這些結(jié)果為一般扭曲的石墨烯多層中拓?fù)浜拖嚓P(guān)狀態(tài)的合理設(shè)計(jì)提供了指導(dǎo)。
圖1：（a）扭曲的N+M多層石墨烯的示意圖，以及（b）貝納爾和（c）斜方體堆積構(gòu)型。(d) 頂部（藍(lán)色）和底部（紅色）的有序多層石墨烯對(duì)應(yīng)的布里淵區(qū)。黑色的六邊形代表在谷底K和K′的莫伊里互格。(e) 莫伊雷布里淵區(qū)與相關(guān)的高對(duì)稱點(diǎn)繪制。
圖2. 扭曲的A-ABA MMG在(a)谷底K和(b)谷底K′在手性極限的魔角下的帶結(jié)構(gòu)。單層石墨烯的折疊帶結(jié)構(gòu)顯示為虛線。扭曲的A-AB石墨烯的帶狀結(jié)構(gòu)顯示為虛線。投射到A-ABA的扭曲層A-AB上的重量用顏色表示。
圖3. 扭曲的A-ABAC MMG的帶狀結(jié)構(gòu)，(a)谷值K和(b)谷值K′在手性極限下的魔角。BAC三層石墨烯的折疊帶結(jié)構(gòu)顯示為虛線。TBG的帶狀結(jié)構(gòu)顯示為虛線。A-ABAC中投射到TBG層A-A上的重量用顏色表示。
圖4. (a) 在垂直電場(chǎng)E = 4.5 mV/Å下，A-ABAC扭曲多層膜在手性極限的魔角處的帶結(jié)構(gòu)。山谷K和K′的帶子分別顯示為實(shí)線和虛線。(b) 孤立的平帶的切爾恩數(shù)是扭曲角θ和電場(chǎng)E的函數(shù)。
相關(guān)研究成果由洛桑聯(lián)邦理工學(xué)院物理研究所QuanSheng Wu和Oleg V. Yazyev等人2023年發(fā)表在Nano Letters (https://doi.org/10.1021/acs.nanolett.3c00275)上。原文：Chiral Decomposition of Twisted Graphene Multilayers with Arbitrary Stacking。
轉(zhuǎn)自《石墨烯研究》公眾號(hào)
