魔角扭曲雙層石墨烯（MATBG）中相關(guān)態(tài)和超導(dǎo)性的發(fā)現(xiàn)為探索相互作用驅(qū)動(dòng)和拓?fù)洮F(xiàn)象建立了一個(gè)新平臺(tái)。然而，盡管在莫爾系統(tǒng)中觀(guān)察到大量相關(guān)相，但穩(wěn)健的超導(dǎo)性似乎是最不常見(jiàn)的，僅在 MATBG 中發(fā)現(xiàn)，最近在魔角扭曲三層石墨烯中發(fā)現(xiàn)。在這里，報(bào)告了超導(dǎo)魔角扭曲四層和五層石墨烯的實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)，因此將交替扭曲魔角多層石墨烯建立為可靠的莫爾超導(dǎo)體家族。這一發(fā)現(xiàn)表明，成員共享的平帶在超導(dǎo)性中起著核心作用。我們?cè)谄叫写艌?chǎng)中的測(cè)量，N = 2 和N > 2 層結(jié)構(gòu)，這與它們對(duì)磁場(chǎng)的軌道響應(yīng)之間的差異一致。我們的結(jié)果擴(kuò)展了新興的莫爾超導(dǎo)體家族，為設(shè)計(jì)新的超導(dǎo)材料平臺(tái)提供了新的見(jiàn)解和潛在的影響。
Figure 1. 魔角多層石墨烯。 (a)扭曲多層石墨烯，在相鄰層之間具有交替的扭曲角
θMN和
-θMN，其中
θMN是特定于N層結(jié)構(gòu)的魔角
θM。(b)在手性極限中，通過(guò)簡(jiǎn)單的三角變換，可以從漸近值
θM∞= 2.2°獲得任意 N 的
θMN。(c)莫爾波長(zhǎng)λ對(duì)扭曲角的依賴(lài)性。請(qǐng)注意，我們只考慮在第 n 層和第 (n + 2) 層 (L) 之間具有原子排列的結(jié)構(gòu)，因此可以定義單個(gè)莫爾波長(zhǎng)。(d-g)，TBG (d)、TTG (e)、T4G (f) 和 T5G (g) 的單粒子能帶結(jié)構(gòu)，分別在各自魔角附近的代表角處。所有系統(tǒng)共享的扁平帶用灰色進(jìn)行顏色編碼。 MATBG 中的平帶通過(guò)帶絕緣體與所有其他色散帶隔離，而 N > 2 結(jié)構(gòu)具有與它們共存的額外帶。額外的波段由原始的類(lèi)狄拉克波段或非魔角狀 TBG 波段組成，具體取決于 N. h、MATBG 的電阻率ρ與溫度 T 曲線(xiàn)（填充因子
ν= -2.32）、MATTG (
ν= - 2.4 和電位移場(chǎng)
D/
ε0 = -0.44 V nm
-1)、MAT4G (
ν= 2.37 和
D/
ε0 = -0.32 V nm
-1) 和 MAT5G (
ν = 3.05 和
D/
ε0 = 0.23 V nm-1 ) (N = 2, 3, 4, 5)，顯示所有四個(gè)系統(tǒng)在各自魔角處的超導(dǎo)躍遷。它們的扭轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)于 1d-g 中用于計(jì)算的相同值，這些值也在 1c 中表示。 MAT4G 和 MAT5G 的常態(tài)電阻率小于 MATBG 和 MATTG，可能是由于存在額外的色散帶。 MAT4G 和 MAT5G 顯示的數(shù)據(jù)分別來(lái)自設(shè)備 4B 和設(shè)備 5A。
Figure 2. MAT4G 和 MAT5G 中的穩(wěn)健超導(dǎo)性。分別顯示了設(shè)備 4B 和設(shè)備 5B 的數(shù)據(jù)。(a,b)MAT4G 和 MAT5G 的電阻
Rxx 與莫爾填充因子
ν和溫度
T的關(guān)系。超導(dǎo)圓頂跨越平坦帶的寬密度范圍。請(qǐng)注意，在 MATTG、MAT4G 和 MAT5G 中，
ν包括平坦帶和額外色散帶的填充。(c)差分電阻 d
Vxx/d
I 與 d.c。偏置電流
I 和小的垂直磁場(chǎng) B
⊥，在 B
⊥ 中顯示出Fraunhofer-like oscillations。數(shù)據(jù)是在分離的頂柵幾何結(jié)構(gòu)中測(cè)量的，其中中間非門(mén)控區(qū)域被調(diào)諧到電阻狀態(tài) (N)，同時(shí)保持門(mén)控區(qū)域 (S) 的超導(dǎo)性，從而形成 SNS Josephson junction。該結(jié)跨過(guò)器件 4A 和 4B。(d)在 MAT4G 中，在
ν= -2.70 和
D/
ε0 = 0.21 V nm
-1 時(shí)，電壓 (V) 與電流 (I) 曲線(xiàn)在 T 范圍內(nèi)從 220 mK 到 4 K。 (e)在
ν= 3.48 和
D/
ε0 = 0.24 V nm
-1 時(shí)在 MAT5G 中進(jìn)行相同測(cè)量。(f)在 MAT4G 中
D/
ε0 = -0.32 V nm
-1 處的 Ginzburg-Landau 相干長(zhǎng)度
ξGL 與
ν，以及提取的 Berezinskii-Kosterlitz-Thouless 轉(zhuǎn)變溫度
TBKT。它們覆蓋在
Rxx 與
ν 和
T 的顏色圖上。
ξGL 在接近最佳摻雜
ν≈ 2.5 時(shí)達(dá)到約 20 nm 的低值。對(duì)于不確定性上限、數(shù)據(jù)點(diǎn)和不確定性下限，分別以 25%、30% 和 35% 的正常狀態(tài)電阻進(jìn)行提取。 (g,h)
Rxx 與 MAT4G 中的
T 曲線(xiàn)，在
D/
ε0 = 0.23 V nm
-1 (g) 和
D/
ε0 = -0.32 V nm
-1 (h) 時(shí)跨越
ν 直到 T = 30 K，顯示出尖銳的超導(dǎo)躍遷。曲線(xiàn)的色標(biāo)分別與 (a)頂部的空穴摻雜 (-3.33 <
ν < -1.8) 和電子摻雜 (1.4 <
ν < 3.27) 圖中顯示的比例尺相匹配。
Figure 3. 超導(dǎo)狀態(tài)的面內(nèi)磁場(chǎng)依賴(lài)性。(a-d)在
ν = -1.74 和
T = 0.07 K (a)，
ν = - 3.26 和
T = 0.1 K (b),
ν = -3.09 和
T = 0.2 K (c) 和
ν = 2.11 和
T = 0.2 K (d)。 MATBG 在其面內(nèi)臨界場(chǎng)中顯示出具有雙重對(duì)稱(chēng)性的各向異性響應(yīng)，而其他三個(gè)系統(tǒng)沒(méi)有顯示出任何各向異性。在 MAT4G（設(shè)備圖 4B) 和 MAT5G (設(shè)備 5B) (g) 中的 (3.25, 0.25 V nm
-1)。數(shù)據(jù)點(diǎn)表示在零場(chǎng)正常狀態(tài)電阻的 10%、20% 和 30% 處的恒定電阻輪廓。實(shí)線(xiàn)擬合 Ginzburg-Landau 表達(dá)式
T ∝ 1 −
αB2 ∥ （
α是擬合參數(shù)）。我們通過(guò)將輪廓外推到零溫度來(lái)找到臨界磁場(chǎng)
Bc||(0)。
B∥軸上的彩色刻度表示每個(gè)閾值對(duì)應(yīng)的標(biāo)稱(chēng)泡利極限。我們注意到，在 (e) 和(f)中有一些高場(chǎng)重入超導(dǎo)行為的暗示。(h,i)泡利違反率 (PVR)，
Bc||(0) 與標(biāo)稱(chēng)泡利極限之間的比率，在 MAT4G（設(shè)備 4B，h）和 MAT5G（設(shè)備 5B，i）中的
ν。在這兩個(gè)系統(tǒng)中，PVR 約為 2-3。
Figure 4. 平面內(nèi)磁場(chǎng)軌道效應(yīng)。 (a)示意圖顯示了在交替扭曲結(jié)構(gòu)中
B∥ 下的軌道效應(yīng)消除。藍(lán)色和紅色實(shí)線(xiàn)表示具有交替扭轉(zhuǎn)角的石墨烯層，帶箭頭的環(huán)表示相鄰層對(duì)之間跳躍的動(dòng)量增強(qiáng)方向相反。對(duì)于 N > 2 結(jié)構(gòu)的內(nèi)層，這會(huì)導(dǎo)致平面內(nèi)軌道效應(yīng)大大降低。(b)計(jì)算的 N 層 MATNG 的軌道 g因子,
gorb。在零和有限
D 處，MATBG 與面內(nèi)場(chǎng)的耦合度最高，而 N > 2 的系統(tǒng)具有小得多的
gorb。與
D = 0 的情況相比，有限
D 打破
Mz 并導(dǎo)致增加的
gorb。(c，f)MATBG (c)、MATTG (d)、MAT4G (e) 和 MAT5G (f) 的 K 和 K' 谷處的費(fèi)米等值線(xiàn)計(jì)算) 在
B∥ 下的魔角附近。磁場(chǎng)沿水平方向，大小設(shè)置為 20 T 以夸大效果。對(duì)于 K 和 K' 谷，費(fèi)米表面的扭曲程度不同。對(duì)于 MATBG，這會(huì)導(dǎo)致相當(dāng)大的軌道對(duì)破壞效應(yīng)，而對(duì)于 N > 2 結(jié)構(gòu)，這種失真是最小的。
相關(guān)研究工作由麻省理工學(xué)院Pablo Jarillo-Herrero和Yuan Cao團(tuán)隊(duì)于2022年在線(xiàn)發(fā)表于《Nature Materials》期刊上，原文：Robust superconductivity in magic-angle multilayer graphene family。
摘自《石墨烯研究》公眾號(hào)
